大家好，我是Luxury。公众号的一系列文章激发起了朋友们对数据运营的兴趣，甚至有朋友咨询如何才能实现高阶的数据运营。其实我认为之前的一系列文章都比较基础，只是协助大家梳理一些分析逻辑并建立一些模型评估而已，我认为高阶的数据运营应该是要将数学知识与工作、生活相互结合而应用，并不是追求数据工具的使用，也不是仅仅做一些逻辑分析的梳理，毕竟我也说过，任何的数据分析都是要建立在数理知识之上，否则那仅仅只是称之为数据的收集及整理罢了，要想成为一名合格的数据分析师，基本的数理知识是必不可少的。所以从今天开始，我会持续的分享一些数学知识（可能会涉及高等数学、线性代数、统计学、运筹学等等），同时结合国际站实际的运营场景，实操展示如何利用数学解决工作问题并进行延伸，今天首要分享的便是线性规划的理论知识及在国际站的实际应用。
一、业务场景提出
本篇的实操思路主要围绕该业务场景展开：如何摆脱“凭感觉”，科学的分配每个产品的P4P预算。在此先提出1个粉丝圈群友的典型问题：“每天预算300，P4P的平均单次点击花费为4块，原来在推的老品A反馈率为6%，现在经过产品累计分析模型挖掘了2个潜在产品B（反馈率18%）、C（反馈率15%），并打算将这两个产品加入推广，现在该如何分配这3个产品的预算才能使得询盘最大化？”
二、实操及分析流程理论解析
首先要给大家普及一下线性规划的基本概念，线性规划是运筹学的一个最重要的分支，主要用于研究有限资源的最佳分配问题，即如何对有限的资源作出最佳方式地调配和最有利地使用，以便最充分地发挥资源的效能去获取最佳的经济效益。
以上图为例，便是一个最基础的线性规划模型，由多个限制条件围成“可行域”（阴影部分），通过目标函数在可行域内找到最优解。线性规划的建模过程为：
①找到决策变量：根据影响所要达到目的的因素找到决策变量（即每个产品的预算）；
②确定目标函数：由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数（即总体询盘的最大化）；
③挖掘约束条件：由决策变量所受的限制条件确定所要满足的约束条件（即设定预算的前提条件）。
实操过程
第1步：建立线性规划模型
决策变量：设产品A、B、C的P4P预算分别为X1、X2、X3；
目标函数：设这3个产品的P4P总反馈为F，F=(X1/4)*6%+(X2/4)*18%+(X3/4)*15%，求F的最大值即F(Max)；
约束条件：①预算约束：每天的预算须小于日限额，X1+X2+X3<=300
②老品A约束：由于老品A的流量构成稳定，因此不能使得A的付费流量波动过大，须保持原有付费点击的至少60%以上（原来的点击是300/4=75），即X1/4>=45③新品B、C约束：新品B、C属于测试性产品，需要保证每天不少于10个的点击从而达到积累数据的目的，即X2/4>=10、X3/4>=10
第2步：调用Excel的“规划求解”，得出最优分配结果
在Excel中将决策变量、约束条件、目标函数等设置好，各单元格的函数为：
A2、B2、C2：留空
D2：=A2+B2+C2
E2：=A2/4
F2：=B2/4G2：=C2/4H2：==(A2/4)*6%+(B2/4)*18%+(C2/4)*15%
设置完成后，选中单元格H2，点击“数据--规划求解”，如下图所示：
然后选中决策变量以及约束函数，如下图所示：
随后点击求解，即可得出每个产品的最优预算分配方案以及反馈最大值，如下图所示：
A品：180元、B品：80元、C品：40元，预计最大反馈量为10。
至此，我们利用数学原理，通过科学的方法完成了P4P预算的分配方案的制定，其实这虽然仅仅只是一个比较简单的案例，但又是我们每个人在实际运营当中会用遇到的决策问题，线性规划可以很好地协助我们在面临各种决策场景时，梳理出一套利益最大化的方案，而不是仅仅局限于这么一个小小的简单案例，更多的实际运营场景比如：
①整套国际站方案投入分配问题：P4P多少、顶展多少、问鼎多少等等
②信保的资源分配问题：各产品信保订单的绑定资源分配
③橱窗资源分配问题：应该将橱窗分配给哪些产品
④顶展资源分配问题：应该将顶展分配到哪些产品
⑤P4P资源分配问题：不同的推广类型如何分配预算、不同的关键词如何分配预算、不同的地域人群如何分配预算等等
⑥更多...
以上的场景都是我们在实际运营过程当中会面临的决策问题，如果能借助线性规划建立模型合理结合运用，可以有效地协助我们输出经济效益最大化的分配方案。与此同时，”找到决策变量-确定目标函数-挖掘约束条件“这一套规划建模思维价值很大，建议大家都去掌握，可以更科学地解决我们的决策难题，摆脱”凭感觉“。
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